Условие
Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения: а) параболы y = x² − 3x + 3 и прямой 2x − y − 1 = 0; б) окружности x² + y² = 100 и прямой x + y = 14.
Разбор задания
Номер 480 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 96
Решение
- а) y = 2x − 1: x² − 3x + 3 = 2x − 1, x² − 5x + 4 = 0, x = 1 или x = 4. Точки (1; 1), (4; 7).
- б) y = 14 − x: x² + (14 − x)² = 100, x² − 14x + 48 = 0, x = 6 или x = 8. Точки (6; 8), (8; 6).
Ответ
а) (1; 1), (4; 7); б) (6; 8), (8; 6)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →