Условие
Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства: а) y ≤ x² − 4; б) y ≥ (x − 2)² − 1; в) x² + y² ≤ 25; г) (x − 1)² + (y − 2)² ≤ 4.
Разбор задания
Номер 487 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 97
Решение
- а) Часть плоскости под параболой y = x² − 4 (вершина (0; −4), нули ±2) вместе с параболой — «внешность» параболы снизу.
- б) Часть плоскости над параболой с вершиной (2; −1) вместе с ней — внутренность параболы.
- в) Круг радиуса 5 с центром в начале координат вместе с окружностью. г) Круг радиуса 2 с центром (1; 2) вместе с окружностью.
Ответ
а) множество под параболой y = x² − 4; б) множество над параболой y = (x − 2)² − 1; в) круг радиуса 5 с центром (0; 0); г) круг радиуса 2 с центром (1; 2); границы включаются
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →