Условие
Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством: а) y ≥ x; б) y ≤ x − 1; в) y > 1/2 x − 1; г) y < 1/3 x − 3.
Разбор задания
Номер 484 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 97
Решение
- Строим граничную прямую (сплошную при нестрогом неравенстве, штриховую при строгом) и штрихуем полуплоскость: «y больше» — выше прямой, «y меньше» — ниже.
- а) Замкнутая полуплоскость над прямой y = x (включая её). б) Замкнутая полуплоскость под прямой y = x − 1.
- в) Открытая полуплоскость над прямой y = x/2 − 1 (прямая штриховая). г) Открытая полуплоскость под прямой y = x/3 − 3.
Ответ
а) полуплоскость выше прямой y = x, включая прямую; б) ниже прямой y = x − 1, включая её; в) выше прямой y = x/2 − 1 без границы; г) ниже прямой y = x/3 − 3 без границы
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →