Номер 497 — Алгебра 9 класс

(Для работы в парах.) Покажите штриховкой на координатной плоскости множество решений системы неравенств: а) y ≥ x − 3, y ≤ −x + 3; б) x − 2y < 4, x + y < 3; в) −2x + y < −1, x − y > 3; г) x + y ≥ 3, x − y < 2. 1) Обсудите, к какому виду удобно привести неравенства системы в заданиях б), в) и г). 2) Распределите задания и выполните их. 3) Проверьте друг у друга правильность выполнения.

1. 1) Удобно выразить y: б) y > x/2 − 2, y < 3 − x; в) y < 2x − 1, y < x − 3; г) y ≥ 3 − x, y > x − 2.
2. а) Область над прямой y = x − 3 и под прямой y = −x + 3 — угол с вершиной (3; 0), открытый влево; границы включаются.
3. б) Область над прямой y = x/2 − 2 и под прямой y = 3 − x — угол с вершиной (10/3; −1/3), открытый влево; границы штриховые.
4. в) Область под обеими прямыми y = 2x − 1 и y = x − 3 — угол с вершиной (−2; −5), открытый вниз. г) Область над прямой y = 3 − x (включая её) и над прямой y = x − 2 (без неё) — угол с вершиной (2,5; 0,5), открытый вверх.