Условие
Решите систему уравнений: а) x² + 3xy − 10y² = 0, x² − 4xy + 3y = 0; б) x² + xy − 6y² = 0, x² + 3xy + 2y − 6 = 0.
Разбор задания
Номер 510 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 102
Решение
- а) Первое уравнение как квадратное относительно x: x = 2y или x = −5y. При x = 2y: 4y² − 8y² + 3y = 0, y(3 − 4y) = 0: (0; 0), (1,5; 0,75). При x = −5y: 25y² + 20y² + 3y = 0, y(45y + 3) = 0: (0; 0), (1/3; −1/15).
- б) x = 2y или x = −3y. При x = 2y: 4y² + 6y² + 2y − 6 = 0, 5y² + y − 3 = 0, y = (−1 ± √61)/10, x = (−1 ± √61)/5. При x = −3y: 9y² − 9y² + 2y − 6 = 0, y = 3, x = −9.
Ответ
а) (0; 0), (1,5; 0,75), (1/3; −1/15); б) (−9; 3), ((−1 + √61)/5; (−1 + √61)/10), ((−1 − √61)/5; (−1 − √61)/10)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →