Условие
Является ли возрастающей или убывающей функция: а) y = 5x + √x; б) y = −x + √(−x); в) y = x² + √x?
Разбор задания
Номер 51 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 14
Решение
- Сумма двух возрастающих (убывающих) на одном промежутке функций возрастает (убывает).
- а) На [0; +∞) обе функции 5x и √x возрастают — функция возрастающая. б) На (−∞; 0] функции −x и √(−x) убывают — функция убывающая.
- в) На [0; +∞) функции x² и √x возрастают — функция возрастающая.
Ответ
а) возрастающая; б) убывающая; в) возрастающая
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →