Условие
Используя рисунки 4 и 5, перечислите свойства функций y = x², y = x³, y = √x и y = |x|.
Разбор задания
Номер 49 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 14
Решение
- y = x²: D = R, E = [0; +∞); нуль x = 0; y > 0 при x ≠ 0; убывает на (−∞; 0], возрастает на [0; +∞); наименьшее значение 0; чётная.
- y = x³: D = R, E = R; нуль x = 0; y < 0 при x < 0, y > 0 при x > 0; возрастает на всей числовой прямой; нечётная.
- y = √x: D = [0; +∞), E = [0; +∞); нуль x = 0; y > 0 при x > 0; возрастает; наименьшее значение 0.
- y = |x|: D = R, E = [0; +∞); нуль x = 0; y > 0 при x ≠ 0; убывает на (−∞; 0], возрастает на [0; +∞); наименьшее значение 0; чётная.
Ответ
свойства перечислены в решении: у x² и |x| — минимум 0 в нуле, чётность; x³ возрастает всюду и нечётна; √x определена и возрастает при x ≥ 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →