Условие
Постройте график функции: а) y = 1,6x; б) y = −0,4x. Перечислите свойства функции y = kx при k > 0 и при k < 0.
Разбор задания
Номер 47 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 13
Решение
- а) Прямая через (0; 0) и (5; 8). б) Прямая через (0; 0) и (5; −2).
- Общие свойства y = kx (k ≠ 0): область определения и область значений — все числа; единственный нуль x = 0; функция нечётная (график симметричен относительно начала координат).
- При k > 0 функция возрастает, y > 0 при x > 0 и y < 0 при x < 0 (график в I и III четвертях). При k < 0 функция убывает, y > 0 при x < 0 и y < 0 при x > 0 (график во II и IV четвертях).
Ответ
при k > 0 — возрастающая, положительна при x > 0; при k < 0 — убывающая, положительна при x < 0; в обоих случаях D = E = R, нуль x = 0
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →