Условие
Постройте график функции и перечислите её свойства: а) y = 3/x; б) y = −4/x.
Разбор задания
Номер 50 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 14
Решение
- а) Гипербола в I и III четвертях через точки (1; 3), (3; 1), (−1; −3), (−3; −1). Свойства: D: x ≠ 0; E: y ≠ 0; нулей нет; y > 0 при x > 0, y < 0 при x < 0; убывает на (−∞; 0) и на (0; +∞); нечётная.
- б) Гипербола во II и IV четвертях через точки (1; −4), (2; −2), (−1; 4), (−2; 2). Свойства: D: x ≠ 0; E: y ≠ 0; нулей нет; y > 0 при x < 0, y < 0 при x > 0; возрастает на (−∞; 0) и на (0; +∞); нечётная.
Ответ
а) гипербола в I и III четвертях, убывает на каждом из промежутков (−∞; 0) и (0; +∞); б) гипербола во II и IV четвертях, возрастает на каждом из этих промежутков; у обеих D: x ≠ 0, E: y ≠ 0, нулей нет
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →