Условие
Какое множество точек координатной плоскости задаётся неравенством: а) x² + y² − 4x − 8y ≤ 0; б) x² − 6x + y + 4 > 0?
Разбор задания
Номер 553 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 110
Решение
- а) (x − 2)² + (y − 4)² ≤ 20 — круг с центром (2; 4) и радиусом √20 = 2√5 (вместе с окружностью).
- б) y > −x² + 6x − 4 = −(x − 3)² + 5 — точки над параболой с вершиной (3; 5) и ветвями вниз (без параболы).
Ответ
а) круг с центром (2; 4) радиуса 2√5; б) область над параболой y = −(x − 3)² + 5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →