Условие
Какое множество точек задаёт на координатной плоскости неравенство: а) (x − 1)(y − 1) ≥ 0; б) x² − y² > 0?
Разбор задания
Номер 555 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными · страница 111
Решение
- а) Произведение неотрицательно, когда оба множителя одного знака или один равен нулю: точки, у которых x ≥ 1 и y ≥ 1, либо x ≤ 1 и y ≤ 1 — два вертикальных угла с вершиной (1; 1) вместе с прямыми x = 1 и y = 1.
- б) (x − y)(x + y) > 0 — точки, для которых |x| > |y|: два вертикальных угла между прямыми y = x и y = −x, содержащие ось x, без границ.
Ответ
а) пара вертикальных углов с вершиной (1; 1), образованных прямыми x = 1 и y = 1 (правый верхний и левый нижний, с границами); б) пара вертикальных углов между прямыми y = x и y = −x, содержащих ось x (без границ)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →