Условие
Найдите номера отрицательных членов арифметической прогрессии −20,3; −18,7; …. Чему равен первый положительный член этой прогрессии?
Разбор задания
Номер 594 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 118
Решение
- d = 1,6; aₙ = −20,3 + 1,6(n − 1) = 1,6n − 21,9.
- aₙ < 0 при 1,6n < 21,9, n < 13,7 — отрицательны члены с номерами 1–13. a₁₄ = 22,4 − 21,9 = 0,5 — первый положительный член.
Ответ
n = 1, 2, …, 13; первый положительный член a₁₄ = 0,5
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →