Номер 597 — Алгебра 9 класс

Найдите ошибку в рассуждениях: а) так как арифметическая прогрессия задана формулой aₙ = 3n + 1, то первый её член равен 1, а разность равна 3; б) так как арифметическая прогрессия задана формулой aₙ = n³ + 1, то первый её член равен 2, а разность равна 7.

1. а) Первый член находится подстановкой n = 1: a₁ = 3 · 1 + 1 = 4, а не 1 (свободный член формулы — не первый член). Разность действительно равна 3.
2. б) Последовательность n³ + 1 (2, 9, 28, 65, …) вообще не является арифметической прогрессией: разности 7, 19, 37 различны.