Условие
Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии, у которой: а) b₁ = 8, q = 1/2; б) b₁ = 500, q = 1/5.
Разбор задания
Номер 648 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 129
Решение
- Sₙ = b₁(1 − qⁿ)/(1 − q).
- а) 8 · (1 − 1/32)/(1/2) = 16 · 31/32 = 15,5. б) 500 · (1 − 1/3125)/(4/5) = 625 · 3124/3125 = 624,8.
Ответ
а) 15,5; б) 624,8
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →