Условие
Найдите сумму первых шести членов геометрической прогрессии: а) 3; −6; …; б) 54; 36; …; в) −32; −16; …; г) 1; −1/2; ….
Разбор задания
Номер 649 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 129
Решение
- а) q = −2: S₆ = 3(1 − 64)/3 = −63. б) q = 2/3: S₆ = 54(1 − 64/729)/(1/3) = 162 · 665/729 = 1330/9 = 147 7/9.
- в) q = 1/2: S₆ = −32(1 − 1/64)/(1/2) = −63. г) q = −1/2: S₆ = (1 − 1/64)/(3/2) = 63/64 · 2/3 = 21/32.
Ответ
а) −63; б) 147 7/9; в) −63; г) 21/32
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →