Условие
Периметр треугольника равен 24 см, причём длины его сторон образуют арифметическую прогрессию. Можно ли определить длину хотя бы одной из сторон? Какие целые значения могут принимать длины сторон треугольника, выраженные в сантиметрах?
Разбор задания
Номер 674 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 134
Решение
- Стороны 8 − d, 8, 8 + d: их сумма 24, поэтому средняя сторона всегда равна 8 см.
- Неравенство треугольника: (8 − d) + 8 > 8 + d, d < 4. Целые варианты: d = 0, 1, 2, 3 — стороны 8, 8, 8; 7, 8, 9; 6, 8, 10; 5, 8, 11.
Ответ
средняя сторона равна 8 см; целые наборы сторон: 8, 8, 8; 7, 8, 9; 6, 8, 10; 5, 8, 11
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →