Условие
Последовательность (aₙ) — арифметическая прогрессия. Найдите: а) a₁₂, если a₁ = 9√3 − 2 и d = 2 − √3; б) a₈, если a₁ = (5√3 − 7)/3 и d = (√3 − 2)/3.
Разбор задания
Номер 677 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 135
Решение
- а) a₁₂ = 9√3 − 2 + 11(2 − √3) = 9√3 − 2 + 22 − 11√3 = 20 − 2√3.
- б) a₈ = (5√3 − 7)/3 + 7(√3 − 2)/3 = (12√3 − 21)/3 = 4√3 − 7.
Ответ
а) 20 − 2√3; б) 4√3 − 7
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →