Условие
Найдите: а) первый положительный член арифметической прогрессии −10 1/2; −10 1/4; …; б) первый отрицательный член арифметической прогрессии 8 1/2; 8 1/3; 8 1/6; ….
Разбор задания
Номер 680 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 135
Решение
- а) d = 1/4: aₙ = −10,5 + 0,25(n − 1) > 0 при n − 1 > 42, n = 44: a₄₄ = −10,5 + 10,75 = 0,25.
- б) d = −1/6: aₙ = 8,5 − (n − 1)/6 < 0 при n − 1 > 51, n = 53: a₅₃ = 8,5 − 52/6 = −1/6.
Ответ
а) a₄₄ = 1/4; б) a₅₃ = −1/6
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →