Условие
Найдите сумму, слагаемыми которой являются последовательные члены арифметической прогрессии: а) 2 + 6 + 10 + … + 198; б) 95 + 85 + 75 + … + (−155).
Разбор задания
Номер 685 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 136
Решение
- а) d = 4, n = (198 − 2)/4 + 1 = 50: S = (2 + 198) · 25 = 5000.
- б) d = −10, n = (95 + 155)/10 + 1 = 26: S = (95 − 155) · 13 = −780.
Ответ
а) 5000; б) −780
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →