Условие
Докажите, что если d — разность арифметической прогрессии, а xₘ и xₙ — члены этой прогрессии, причём m ≠ n, то d = (xₘ − xₙ)/(m − n).
Разбор задания
Номер 682 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 136
Решение
- xₘ = x₁ + (m − 1)d, xₙ = x₁ + (n − 1)d.
- Вычитаем: xₘ − xₙ = (m − n)d, и при m ≠ n получаем d = (xₘ − xₙ)/(m − n).
Ответ
xₘ − xₙ = (m − n)d
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →