Номер 686 — Алгебра 9 класс

На одной стороне угла от вершины отложены двенадцать равных отрезков и через их концы (кроме вершины угла) проведены параллельные прямые, пересекающие другую сторону угла. Найдите сумму длин всех параллельных отрезков, заключённых между сторонами угла, если длина наименьшего из них равна 3 см.

1. По подобию треугольников k-й отрезок равен 3k см: 3, 6, …, 36 — арифметическая прогрессия из 12 членов.
2. S₁₂ = (3 + 36) · 6 = 234 (см).