Условие
Запишите формулу суммы первых n членов последовательности (aₙ), если: а) aₙ = 2n + 1; б) aₙ = 3 − n.
Разбор задания
Номер 698 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии · страница 139
Решение
- Обе последовательности — арифметические прогрессии; Sₙ = (a₁ + aₙ)n/2.
- а) a₁ = 3: Sₙ = (3 + 2n + 1)n/2 = n(n + 2) = n² + 2n. б) a₁ = 2: Sₙ = (2 + 3 − n)n/2 = n(5 − n)/2.
Ответ
а) Sₙ = n² + 2n; б) Sₙ = n(5 − n)/2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →