Условие
Приведите уравнение к виду xⁿ = a и решите его: а) 1/8 x³ = 1; б) 1000x³ + 1 = 0; в) 1/27 x³ = 0,001; г) 1/9 x⁴ − 16 = 0; д) 1 + x⁵ = 0; е) x⁸ − 16 = 0.
Разбор задания
Номер 954 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 190
Решение
- а) x³ = 8, x = 2. б) x³ = −0,001, x = −0,1. в) x³ = 0,027, x = 0,3.
- г) x⁴ = 144, x = ±⁴√144 = ±√12 = ±2√3. д) x⁵ = −1, x = −1. е) x⁸ = 16, x = ±⁸√16 = ±√2.
Ответ
а) 2; б) −0,1; в) 0,3; г) ±2√3; д) −1; е) ±√2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →