Условие
Найдите все значения a, при которых имеет два различных действительных корня уравнение: 1) ax² + 2x − 1 = 0; 2) (a + 1)x² − (2a − 3)x + a = 0; 3) (a − 3)x² − 2(a − 5)x + a − 2 = 0.
Разбор задания
Номер 159 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 34
Решение
- 1) a ≠ 0 и D = 4 + 4a > 0: a > −1, a ≠ 0.
- 2) a ≠ −1 и D = (2a − 3)² − 4a(a + 1) = 9 − 16a > 0: a < 9/16, a ≠ −1.
- 3) a ≠ 3 и D/4 = (a − 5)² − (a − 3)(a − 2) = 19 − 5a > 0: a < 3,8, a ≠ 3.
Ответ
1) a > −1, a ≠ 0; 2) a < 9/16, a ≠ −1; 3) a < 3,8, a ≠ 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →