Условие
Существует ли такое значение a, при котором любое число является решением неравенства (в случае утвердительного ответа укажите это значение): 1) ax > −1 − 7x; 2) (a² − 16)x ≥ a + 4?
Разбор задания
Номер 162 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 35
Решение
- 1) (a + 7)x > −1: при a = −7 получаем 0 > −1 — верно при любом x.
- 2) (a − 4)(a + 4)x ≥ a + 4: при a = −4 получаем 0 ≥ 0 — верно при любом x (при a = 4: 0 ≥ 8 — ложь).
Ответ
1) да, a = −7; 2) да, a = −4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →