Условие
Для каждого значения a решите неравенство: 1) a²x ≤ 0; 2) a + x < 2 − ax; 3) (a + 4)x > 1.
Разбор задания
Номер 164 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 35
Решение
- 1) a ≠ 0: x ≤ 0; a = 0: любое x.
- 2) (1 + a)x < 2 − a: a > −1: x < (2 − a)/(1 + a); a < −1: x > (2 − a)/(1 + a); a = −1: 0 < 3 — любое x.
- 3) a > −4: x > 1/(a + 4); a < −4: x < 1/(a + 4); a = −4: решений нет.
Ответ
1) x ≤ 0 при a ≠ 0, R при a = 0; 2) x < (2 − a)/(1 + a) при a > −1, x > (2 − a)/(1 + a) при a < −1, R при a = −1; 3) x > 1/(a + 4) при a > −4, x < 1/(a + 4) при a < −4, ∅ при a = −4
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →