Условие
Существует ли такое значение a, при котором не имеет решений неравенство (в случае утвердительного ответа укажите это значение): 1) ax > 3x + 4; 2) (a² − a − 2)x ≤ a − 2?
Разбор задания
Номер 161 — Алгебра 9 класс
Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 35
Решение
- 1) (a − 3)x > 4: при a = 3 получаем 0 > 4 — решений нет.
- 2) (a − 2)(a + 1)x ≤ a − 2: при a = −1 получаем 0 ≤ −3 — решений нет (при a = 2 верно для всех x).
Ответ
1) да, a = 3; 2) да, a = −1
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →