К содержимому

Разбор задания

Номер 160 — Алгебра 9 класс

Мерзляк А. Г. · § 2. Квадратичная функция · страница 82

Условие

Найдите все значения a, при которых не имеет корней уравнение (a − 2)x² + (2a + 1)x + a = 0.

Решение

При a = 2 уравнение линейное 5x + 2 = 0 — корень есть. При a ≠ 2 корней нет, когда D = (2a + 1)² − 4a(a − 2) = 12a + 1 < 0, то есть a < −1/12.

Sₙ = n(2a₁+(n−1)d)/2

Ответ

a < −1/12

Теория по теме в учебнике

Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.

Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.

Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →