P
pro·school.ru
Каталог школ

Первый закон термодинамики в изопроцессах

Физика · 10 класс

Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики — это закон сохранения и превращения энергии применительно к тепловым процессам. Он гласит: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии и на совершение газом работы над внешними телами.

Формула закона записывается так:

Q = дельта_U + A

Здесь Q — количество теплоты, полученное газом, дельта_U — изменение внутренней энергии газа, A — работа, совершённая газом. Рассмотрим, как этот закон применяется в каждом из основных изопроцессов — процессов, в которых одна из величин остаётся постоянной.

Изотермический процесс

При постоянной температуре внутренняя энергия идеального газа не меняется, ведь она зависит только от температуры: дельта_U = 0. Значит, вся переданная газу теплота идёт на совершение работы: Q = A. Газ расширяется, не нагреваясь.

Изохорный процесс

При постоянном объёме газ не может расширяться, поэтому не совершает работы: A = 0. Тогда вся переданная теплота идёт только на изменение внутренней энергии: Q = дельта_U. Газ нагревается, и его давление растёт.

Изобарный процесс

При постоянном давлении газ одновременно нагревается и совершает работу, расширяясь: Q = дельта_U + A, причём работа равна A = p*дельта_V. Часть теплоты идёт на нагрев, часть — на работу.

ПроцессЧто постоянноПервый закон
ИзотермическийТемператураQ = A
ИзохорныйОбъёмQ = ΔU
ИзобарныйДавлениеQ = ΔU + A
АдиабатныйНет теплообменаΔU = −A

Адиабатный процесс

Особый случай — адиабатный процесс, протекающий без теплообмена с окружающей средой (Q = 0). Тогда работа совершается только за счёт внутренней энергии: дельта_U = -A. При быстром сжатии газ нагревается, при быстром расширении охлаждается.

Разбор примера

Газу передали 500 Дж теплоты при постоянном объёме. Найдём изменение внутренней энергии.

A = 0 -> Q = дельта_U -> дельта_U = 500 Дж

Внутренняя энергия идеального газа

Внутренняя энергия идеального газа складывается из кинетических энергий всех его молекул и зависит только от температуры. Поэтому, если температура газа не меняется, не меняется и его внутренняя энергия, какие бы превращения с газом ни происходили. Это ключевая идея, которая делает изотермический процесс таким простым: вся подведённая теплота превращается в работу. Понимание связи внутренней энергии с температурой помогает безошибочно применять первый закон термодинамики к любому процессу.

Правило знаков. Если газ получает теплоту, Q > 0; если отдаёт — Q < 0. Если газ расширяется, он совершает положительную работу A > 0; если сжимается, работа над ним совершается внешними силами и A < 0. Частая ошибка — путать работу газа и работу внешних сил над газом: они равны по модулю, но противоположны по знаку.

Кратко о главном

  • Первый закон термодинамики: Q = ΔU + A.
  • В изотермическом процессе Q = A.
  • В изохорном процессе Q = ΔU, работа равна нулю.
  • В изобарном процессе теплота идёт и на нагрев, и на работу.