P
pro·school.ru
Каталог школ

Основы термодинамики

Физика · 10 класс

Что такое термодинамика

Термодинамика — раздел физики, изучающий тепловые процессы и превращения энергии в макроскопических системах. В её центре — понятие внутренней энергии: суммы кинетических энергий хаотического движения молекул и потенциальных энергий их взаимодействия. Изменить внутреннюю энергию тела можно двумя способами: совершить над ним работу или передать ему теплоту.

Внутренняя энергия идеального газа

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия зависит только от температуры:

U = (3/2) · n · R · T

где n — количество вещества (моль), R — универсальная газовая постоянная (8,31 Дж/(моль·К)), T — абсолютная температура. Чем выше температура, тем быстрее движутся молекулы и тем больше внутренняя энергия. Ключевой момент: внутренняя энергия идеального газа не зависит ни от объёма, ни от давления по отдельности, а только от температуры. Поэтому если температура газа не изменилась, то и его внутренняя энергия осталась прежней, как бы ни менялись объём и давление.

Первый закон термодинамики

Это закон сохранения энергии для тепловых процессов:

Q = ΔU + A

Количество теплоты Q, переданное газу, идёт на изменение его внутренней энергии ΔU и на совершение газом работы A над внешними телами. Работа газа при расширении: A = p · ΔV (при постоянном давлении). Все величины подчиняются правилу знаков: Q положительно, когда газ получает тепло, и отрицательно, когда отдаёт; работа A положительна при расширении газа и отрицательна при сжатии. Этот закон — частный случай всеобщего закона сохранения энергии: энергия не возникает из ничего и не исчезает, а лишь переходит из одной формы в другую.

ПроцессЧто постоянноПервый закон
Изотермическийтемпература TQ = A (ΔU = 0)
Изохорныйобъём VQ = ΔU (A = 0)
Изобарныйдавление pQ = ΔU + A
Адиабатныйнет обмена тепломΔU = −A (Q = 0)

Второй закон термодинамики

Теплота самопроизвольно переходит только от более нагретого тела к менее нагретому, но не наоборот. Поэтому невозможно создать вечный двигатель, целиком превращающий теплоту в работу. Любая тепловая машина (двигатель автомобиля, паровая турбина) берёт теплоту Q1 от нагревателя, часть превращает в работу, а остаток Q2 обязательно отдаёт холодильнику. КПД теплового двигателя всегда меньше единицы: η = A / Q1 = (Q1 − Q2) / Q1. Максимально возможный КПД задаёт цикл Карно: η max = (T1 − T2) / T1, где T1 и T2 — температуры нагревателя и холодильника.

Разбор задачи

Газу передали 500 Дж теплоты, при этом он совершил работу 200 Дж. На сколько изменилась внутренняя энергия?

Q = ΔU + A 500 = ΔU + 200 ΔU = 500 − 200 = 300 Дж

Внутренняя энергия выросла на 300 Дж: часть тепла пошла на нагрев газа, часть — на работу расширения.

Частые ошибки. 1) В формуле A = pΔV работу совершает газ; если газ сжимают, работа газа отрицательна. 2) Температуру в формулах нужно брать в кельвинах, а не в градусах Цельсия. 3) При изотермическом процессе ΔU = 0 только для идеального газа.

Кратко о главном

  • Внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры.
  • Изменить её можно теплопередачей или работой.
  • Первый закон: Q = ΔU + A.
  • В изопроцессах одно из слагаемых обращается в ноль.
  • Второй закон запрещает вечный двигатель: КПД всегда меньше 1.