Сила упругости. Закон Гука

Сила упругости и закон Гука

Сила упругости — это сила, возникающая в теле при его деформации и стремящаяся вернуть тело в исходное состояние. Она имеет электромагнитную природу: при изменении расстояний между частицами вещества возникают силы взаимодействия между ними, которые и проявляются как сила упругости. Эта сила всегда направлена противоположно деформации.

Что такое деформация

Деформация — это изменение формы или размеров тела под действием приложенных сил. Деформации возникают всегда, когда на тело действуют силы, просто у твёрдых тел они часто очень малы и незаметны для глаза.

Виды деформаций

• Упругая деформация — после снятия нагрузки тело полностью восстанавливает свою форму и размеры.
• Пластическая деформация — изменения сохраняются и после снятия нагрузки (например, у пластилина или мягкой проволоки).
• По характеру воздействия различают растяжение, сжатие, сдвиг, изгиб и кручение.

Закон Гука

Английский учёный Роберт Гук установил, что при упругих деформациях сила упругости прямо пропорциональна удлинению тела:

F_упр = -k*x

где k — жёсткость (коэффициент упругости, измеряется в Н/м), x — удлинение, то есть изменение длины тела. Знак «минус» показывает, что сила упругости направлена против деформации. Для модуля силы записывают просто F = k*x. Закон справедлив лишь до предела пропорциональности: при слишком большой нагрузке зависимость перестаёт быть линейной.

Жёсткость тела

Жёсткость показывает, какую силу нужно приложить, чтобы растянуть или сжать тело на единицу длины. Она зависит от материала, длины и площади поперечного сечения тела, но не зависит от приложенной силы. Чем жёстче пружина, тем труднее её деформировать.

Соединения пружин

При последовательном соединении пружин общая жёсткость уменьшается и вычисляется по формуле 1/k = 1/k1 + 1/k2. При параллельном соединении жёсткости складываются: k = k1 + k2, и система становится жёстче каждой отдельной пружины.

Разобранный пример

К пружине жёсткостью k = 200 Н/м подвесили груз массой m = 0,5 кг. Найдём удлинение пружины в положении равновесия. В этом положении сила упругости уравновешивает силу тяжести:

k*x = m*g

x = m*g/k = 0,5*10/200 = 0,025 м = 2,5 см

Если увеличить массу груза вдвое, удлинение тоже возрастёт вдвое — в этом и проявляется линейность закона Гука.

Виды силы упругости

Частными случаями силы упругости являются сила натяжения нити, сила реакции опоры и вес тела. Все они возникают именно из-за деформации тел при их взаимодействии, хотя эта деформация бывает очень малой.

Частые ошибки. Закон Гука справедлив только для упругих деформаций, до предела пропорциональности. Жёсткость k зависит от материала и размеров тела и не является универсальной постоянной. Удлинение x — это именно изменение длины, а не полная длина тела.

Кратко о главном

• Сила упругости возникает при деформации и направлена против неё.
• Закон Гука: модуль силы упругости F = k*x.
• Жёсткость k измеряется в Н/м и зависит от материала и формы тела.
• В положении равновесия сила упругости уравновешивает приложенную силу.
• При параллельном соединении жёсткости складываются, при последовательном — складываются обратные величины.