Свободное падение тел
⚡ Физика · 10 класс
Что такое свободное падение
Свободным падением называют движение тела только под действием силы тяжести, когда сопротивлением воздуха можно пренебречь. Это важнейший частный случай равноускоренного движения, при котором ускорение одинаково для всех тел независимо от их массы, формы и размеров.
Это ускорение называют ускорением свободного падения и обозначают g. У поверхности Земли оно составляет примерно g = 9,8 м/с^2, а в задачах для удобства часто берут g = 10 м/с^2. Направлено оно всегда вертикально вниз, к центру Земли. Значение g немного меняется с географической широтой и высотой над уровнем моря.
Опыт Галилея
Галилео Галилей первым показал, что в отсутствие сопротивления воздуха лёгкие и тяжёлые тела падают одинаково быстро. В стеклянной трубке, из которой откачан воздух, перо и металлический шарик достигают дна одновременно. Это удивительно, ведь в обычных условиях лист бумаги падает медленнее камня — но виной тому только сопротивление воздуха, а вовсе не разная масса тел. Этот вывод лёг в основу всей механики падающих тел.
Формулы свободного падения
Если тело падает без начальной скорости с высоты h, применяются формулы:
v = g*t
h = g*t^2/2
v = корень(2*g*h)Если тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью v_0, оно замедляется, останавливается на максимальной высоте, а затем падает обратно, набирая скорость. При этом действует то же ускорение g, направленное вниз на всём пути.
| Движение | Скорость | Высота |
|---|---|---|
| Падение вниз без начальной скорости | v = g·t | h = g·t²/2 |
| Бросок вверх | v = v_0 − g·t | h = v_0·t − g·t²/2 |
Максимальная высота подъёма
Если тело брошено вверх со скоростью v_0, то максимальную высоту можно найти из условия, что в верхней точке скорость равна нулю:
h_макс = v_0^2/(2*g)Время подъёма до верхней точки равно t = v_0/g.
Разбор примера
Тело падает с высоты 20 м. Найдём время падения и скорость у земли при g = 10 м/с².
h = g*t^2/2 -> 20 = 10*t^2/2 -> t^2 = 4 -> t = 2 с
v = g*t = 10*2 = 20 м/сПравило. Время подъёма тела, брошенного вверх, равно времени его падения обратно на ту же высоту. В верхней точке скорость равна нулю, но ускорение по-прежнему равно g и направлено вниз. Распространённая ошибка — считать, что в верхней точке ускорение тоже равно нулю. На самом деле ускорение постоянно на всём пути, меняется только скорость.
Кратко о главном
- Свободное падение — движение только под действием силы тяжести.
- Ускорение g ≈ 9,8 м/с² одинаково для всех тел и направлено вниз.
- При падении без начальной скорости: v = g·t, h = g·t²/2.
- Время подъёма равно времени падения, в верхней точке скорость равна нулю.