Относительность движения
⚡ Физика · 10 класс
Что такое относительность движения
Относительность движения — это зависимость характеристик механического движения (траектории, перемещения, пути и скорости) от выбора системы отсчёта. Одно и то же тело в разных системах отсчёта может двигаться совершенно по-разному, и поэтому нет смысла говорить о движении, не указав, относительно чего оно рассматривается. Этот принцип лежит в основе всей классической механики и впервые был чётко сформулирован Галилео Галилеем.
Система отсчёта включает три элемента: тело отсчёта, связанную с ним систему координат и часы для измерения времени. Пассажир, сидящий в вагоне поезда, относительно вагона покоится, а относительно платформы движется вместе с поездом со скоростью состава. Книга, лежащая на столе, неподвижна относительно комнаты, но вместе с Землёй движется вокруг Солнца с огромной скоростью. Именно поэтому скорость, траектория и перемещение всегда относительны и не имеют абсолютного значения.
Относительность траектории
Не только скорость, но и форма траектории зависит от системы отсчёта. Капля дождя, падающая вертикально относительно земли, для пассажира едущего автомобиля движется по наклонной прямой. Точка на ободе катящегося колеса описывает относительно земли сложную кривую, а относительно оси колеса — обычную окружность.
Закон сложения скоростей
Пусть тело движется относительно подвижной системы отсчёта (например, относительно вагона), а сама подвижная система движется относительно неподвижной (относительно земли). Тогда скорость тела относительно земли равна векторной сумме его скорости относительно вагона и скорости вагона относительно земли:
v_зем = v_отн + v_перен
Здесь v_отн — относительная скорость (тела относительно подвижной системы), v_перен — переносная скорость (подвижной системы относительно неподвижной). Складываются именно векторы, поэтому при разных направлениях движения нужно учитывать углы между ними и пользоваться правилами сложения векторов.
Сложение скоростей по одной прямой
| Случай | Формула модуля | Пример |
|---|---|---|
| Движения сонаправлены | v = v1 + v2 | Человек идёт вперёд по ходу поезда |
| Движения противоположны | v = |v1 - v2| | Человек идёт к хвосту поезда |
| Под прямым углом | v = sqrt(v1^2 + v2^2) | Лодка плывёт поперёк течения реки |
Разобранный пример
Лодка идёт поперёк реки со скоростью v_отн = 3 м/с относительно воды, течение несёт воду со скоростью v_перен = 4 м/с. Скорости перпендикулярны, поэтому скорость лодки относительно берега равна:
v = sqrt(3^2 + 4^2) = sqrt(9 + 16) = sqrt(25) = 5 м/с
Лодку при этом сносит вниз по течению, и относительно берега она движется по диагонали, хотя нос лодки направлен строго поперёк реки. Чтобы попасть точно в точку напротив, гребцу пришлось бы держать курс наискосок против течения.
Принцип относительности Галилея
Во всех инерциальных системах отсчёта механические явления протекают одинаково. Находясь в закрытой каюте равномерно плывущего корабля, нельзя никаким механическим опытом определить, движется корабль или стоит. Это и есть принцип относительности Галилея.
Частые ошибки. Скорости — это векторы, поэтому при противоположных направлениях их модули вычитают, а не складывают. Нельзя смешивать скорости, заданные относительно разных тел: сначала всё приводят к одной системе отсчёта. Также важно помнить, что покой и движение тела всегда определяются относительно конкретного тела отсчёта.
Кратко о главном
- Траектория, перемещение, путь и скорость зависят от выбора системы отсчёта.
- Скорость относительно неподвижной системы равна векторной сумме относительной и переносной скоростей.
- При движении по одной прямой модули складывают или вычитают, при перпендикулярном — складывают по теореме Пифагора.
- Любое утверждение о движении имеет смысл только при указании тела отсчёта.
- В инерциальных системах механические явления протекают одинаково — принцип относительности Галилея.