Изотерма реального газа: почему законБойля—Мариотта имеет границы
⚡ Физика · 10 класс
Изотерма показывает связь давления и объёма при постоянной температуре. Для идеального газа фиксированного количества вещества выполняется pV=const. Реальный газ может отклоняться
Изотерма показывает связь давления и объёма при постоянной температуре. Для идеального газа фиксированного количества вещества выполняется pV=const. Реальный газ может отклоняться от этой модели, потому что частицы имеют собственный объём и взаимодействуют друг с другом. Поэтому одна гипербола не описывает любое сжатие любого газа.
Какие предположения меняются
В идеальной модели объём частиц пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда, а взаимодействием вне столкновений пренебрегают. При сильном сжатии расстояния уменьшаются и оба допущения могут становиться существенными. Эффект зависит и от температуры: сравнивать изотермы разных температур как одну линию нельзя.
Притяжение может снижать давление по сравнению с идеальным расчётом при заданных объёме и температуре. При очень тесном размещении заметным становится исключённый объём. Эти вклады конкурируют, поэтому отклонение не обязано всегда иметь только один знак.
Уравнение Ван-дер-Ваальса как модель
Один из способов учёта поправок: (p+a n²/V²)(V−nb)=nRT. Параметры a и b зависят от вещества. Первая поправка связана с межмолекулярным притяжением, вторая — с конечным объёмом частиц. Это приближение, а не точная универсальная формула для всех состояний.
Проверьте предельный смысл: когда обе поправки малы, выражение приближается к pV=nRT. В расчёте нельзя брать a и b для другого газа или смешивать литры и кубические метры без преобразования единиц. Согласование размерностей — часть физической модели, а не формальность после ответа.
Коэффициент сжимаемости
Величина Z=pV/(nRT) показывает отклонение от идеального соотношения. Для идеального газа Z=1. Если по измерениям Z=0,92, при тех же оговорённых величинах результат отличается от идеального. Это не означает, что измеритель «неправильно считает»: возможно, модель слишком груба.
При фазовом превращении нельзя бездумно продолжать описание одной однородной газовой фазы. Сначала выясните, при какой температуре ведётся опыт и остаётся ли вещество газом. Простая подстановка в уравнение не заменяет анализа физического состояния.
Задания с ответами
1. Давление и объём дают pV=0,9nRT. Каково Z? 0,9. 2. Всегда ли реальный газ имеет меньшее давление, чем идеальный? Нет: знак отклонения зависит от условий и конкурирующих эффектов. 3. Почему в условии обязательна постоянная температура? Иначе процесс не является изотермическим.
Для закрепления нарисуйте идеальную изотерму и отметьте две экспериментальные точки по разные стороны от неё. Подпишите, что происходит с Z. Не объявляйте любой излом ошибкой прибора: сначала проверьте модель, единицы, температуру и состояние вещества.
Связанные материалы
Уравнение состояния идеального газа, Физические величины и измерения.
Источники и проверка
OpenStax: Non-Ideal Gas Behavior.