P
pro·school.ru
Каталог школ

Импульс тела и реактивное движение

Физика · 10 класс

Импульс тела

Импульс тела — это векторная физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость:

p = m*v

Направление импульса всегда совпадает с направлением скорости тела, а единица измерения — килограмм-метр в секунду (кг*м/с). Импульс характеризует «количество движения» тела и играет ключевую роль при описании ударов, взрывов и реактивного движения. Чем больше масса и скорость тела, тем больше его импульс и тем труднее его остановить.

Теорема об изменении импульса

Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на это тело:

F*t = m*v2 - m*v1

Произведение силы на время её действия F*t называют импульсом силы. Из этой теоремы видно: чем дольше действует сила, тем сильнее изменяется импульс тела. Этим объясняется работа амортизаторов, подушек безопасности и спортивных матов: они увеличивают время торможения и тем самым уменьшают силу, действующую на человека.

Закон сохранения импульса

В замкнутой системе — такой, на тела которой не действуют внешние силы или их сумма равна нулю — суммарный импульс всех тел сохраняется:

m1*v1 + m2*v2 = m1*u1 + m2*u2

Это один из фундаментальных законов природы. Он выполняется при любых взаимодействиях тел внутри системы, в том числе при столкновениях и взрывах, и не зависит от характера сил взаимодействия.

Виды ударов

УдарЧто сохраняетсяПример
Абсолютно упругийимпульс и кинетическая энергиястолкновение бильярдных шаров
Абсолютно неупругийтолько импульс, тела слипаютсясцепка вагонов, пуля в мишени

При абсолютно неупругом ударе тела после столкновения движутся как единое целое с общей скоростью. Часть механической энергии при этом переходит во внутреннюю энергию — тела нагреваются.

Разобранный пример

Тележка массой 2 кг движется со скоростью 3 м/с и сцепляется с неподвижной тележкой массой 1 кг. Найдём их общую скорость после сцепки (абсолютно неупругий удар). По закону сохранения импульса:

m1*v1 = (m1 + m2)*u

u = 2*3/(2 + 1) = 6/3 = 2 м/с

Скорость уменьшилась, потому что та же масса движения распределилась на большую массу. Проверим направление: импульс системы сохранился, общая скорость направлена туда же, куда двигалась первая тележка.

Реактивное движение

Реактивное движение основано непосредственно на законе сохранения импульса: ракета или реактивный двигатель отбрасывает струю газа в одну сторону, а сама установка получает импульс в противоположную. Именно поэтому ракеты способны двигаться и разгоняться в безвоздушном космическом пространстве, где нет опоры. Основоположником теории реактивного движения был Константин Циолковский.

Частые ошибки. Импульс — это вектор, поэтому при противоположных направлениях скоростей обязательно учитывают знаки проекций. При абсолютно неупругом ударе кинетическая энергия не сохраняется: часть её переходит в тепло, поэтому решать такие задачи через закон сохранения энергии нельзя.

Кратко о главном

  • Импульс тела: p = m*v, направлен вдоль скорости.
  • Изменение импульса равно импульсу силы: F*t = Δp.
  • В замкнутой системе суммарный импульс сохраняется.
  • При упругом ударе сохраняется и энергия, при неупругом — только импульс.
  • Реактивное движение — прямое следствие закона сохранения импульса.