Количество теплоты. Уравнение теплового баланса

Количество теплоты

Количество теплоты — это энергия, которую тело получает или отдаёт в процессе теплообмена без совершения механической работы. Количество теплоты обозначается буквой Q и измеряется в джоулях. Теплообмен всегда идёт самопроизвольно от более нагретого тела к менее нагретому и продолжается до тех пор, пока температуры тел не сравняются — пока не наступит тепловое равновесие.

Нагревание и охлаждение

Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, прямо пропорционально его массе и изменению температуры:

Q = c*m*(t2 - t1)

где c — удельная теплоёмкость вещества, измеряется в Дж/(кг*°С); m — масса тела; t2 - t1 — изменение температуры. Если тело нагревается, теплота положительна и поглощается; если остывает, разность температур отрицательна, и теплота отдаётся в окружающую среду.

Удельная теплоёмкость

Удельная теплоёмкость показывает, какое количество теплоты нужно, чтобы нагреть 1 кг вещества на 1 °С. Это индивидуальная характеристика вещества. Особенно велика удельная теплоёмкость воды, поэтому вода медленно нагревается и медленно остывает, что важно для климата планеты.

Уравнение теплового баланса

Если несколько тел с разными температурами привести в контакт в изолированной системе, то сколько теплоты отдают остывающие тела, столько же получают нагревающиеся. Это прямое следствие закона сохранения энергии:

Q_отд = Q_получ

Такое равенство называют уравнением теплового баланса. Иногда его записывают в общем виде Q1 + Q2 + ... = 0, считая отданную теплоту отрицательной, а полученную — положительной.

Разобранный пример

В 2 кг воды при температуре 20 °С опустили 0,5 кг железа, нагретого до 100 °С. Найдём установившуюся температуру t. Железо остывает и отдаёт теплоту, вода нагревается и получает её:

c_ж*m_ж*(100 - t) = c_в*m_в*(t - 20)

460*0,5*(100 - t) = 4200*2*(t - 20)

230*(100 - t) = 8400*(t - 20)

Раскрывая скобки и решая уравнение, получаем t ≈ 22,1 °С. Вода почти не нагрелась, потому что её масса и удельная теплоёмкость намного больше, чем у железа.

Калориметр

Опыты по теплообмену проводят в специальном приборе — калориметре. Это сосуд с двойными стенками, который защищает содержимое от теплообмена с окружающей средой. Благодаря этому теплота, отданная одними телами, целиком переходит к другим, и уравнение теплового баланса выполняется с хорошей точностью.

Частые ошибки. Нельзя путать удельную теплоёмкость и количество теплоты — это разные величины. В уравнении баланса нужно правильно расставить разности температур: для остывающего тела пишут (t_нач - t), для нагревающегося (t - t_нач), чтобы обе теплоты были положительными.

Кратко о главном

• Количество теплоты при нагревании: Q = c*m*Δt.
• Удельная теплоёмкость — теплота для нагрева 1 кг вещества на 1 °С.
• В изолированной системе Q_отд = Q_получ.
• Уравнение теплового баланса — частный случай закона сохранения энергии.
• Теплообмен идёт от горячего тела к холодному до выравнивания температур.