Условие
Найдите целые решения системы неравенств: а) (3x + 2)² ≥ (3x − 1)(3x + 1) − 31, (2x − 3)(8x + 5) < (4x − 3)² − 14; б) (5x − 2)² + 36 > 5x(5x − 3), 3x(4x + 2) + 40 ≤ 4x(3x + 7) − 4.
Разбор задания
Номер 1008 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 201
Решение
- а) Первое: 9x² + 12x + 4 ≥ 9x² − 32, x ≥ −3; второе: 16x² − 14x − 15 < 16x² − 24x − 5, 10x < 10, x < 1. Целые: −3, −2, −1, 0.
- б) Первое: 25x² − 20x + 40 > 25x² − 15x, x < 8; второе: 12x² + 6x + 40 ≤ 12x² + 28x − 4, x ≥ 2. Целые: 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Ответ
а) −3, −2, −1, 0; б) 2, 3, 4, 5, 6, 7
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →