Условие
Решите неравенство: а) x² + 2x − 15 < 0; б) 5x² − 11x + 2 ≥ 0; в) 10 − 3x² ≤ 5x − 2; г) (2x + 3)(2 − x) > 3; д) 2x² − 0,5 ≤ 0; е) 3x² + 3,6x > 0; ж) (0,2 − x)(0,2 + x) < 0; з) x(3x − 2,4) > 0.
Разбор задания
Номер 1011 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 201
Решение
- а) корни −5 и 3: (−5; 3). б) корни 0,2 и 2: (−∞; 0,2] ∪ [2; +∞). в) 3x² + 5x − 12 ≥ 0, корни −3 и 4/3: (−∞; −3] ∪ [4/3; +∞).
- г) −2x² + x + 6 > 3, 2x² − x − 3 < 0, корни −1 и 1,5: (−1; 1,5). д) x² ≤ 0,25: [−0,5; 0,5].
- е) x(x + 1,2) > 0: (−∞; −1,2) ∪ (0; +∞). ж) x² > 0,04: (−∞; −0,2) ∪ (0,2; +∞). з) (−∞; 0) ∪ (0,8; +∞).
Ответ
а) (−5; 3); б) (−∞; 0,2] ∪ [2; +∞); в) (−∞; −3] ∪ [1 1/3; +∞); г) (−1; 1,5); д) [−0,5; 0,5]; е) (−∞; −1,2) ∪ (0; +∞); ж) (−∞; −0,2) ∪ (0,2; +∞); з) (−∞; 0) ∪ (0,8; +∞)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →