Условие
Найдите область определения каждого из выражений: а) 2x − 5, 1/(2x − 5), √(2x − 5); б) 2x² + 7x − 4, 1/(2x² + 7x − 4), √(1/(2x² + 7x − 4)); в) x² + 1, √(x² + 1), 1/(x² + 1).
Разбор задания
Номер 1017 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 203
Решение
- а) Многочлен — все числа; дробь — x ≠ 2,5; корень — x ≥ 2,5.
- б) 2x² + 7x − 4 = (x + 4)(2x − 1). Многочлен — все числа; дробь — x ≠ −4, x ≠ 0,5; корень из дроби требует 2x² + 7x − 4 > 0: x < −4 или x > 0,5.
- в) x² + 1 > 0 всегда — все три выражения определены при любом x.
Ответ
а) R; x ≠ 2,5; x ≥ 2,5; б) R; x ≠ −4 и x ≠ 0,5; (−∞; −4) ∪ (0,5; +∞); в) R; R; R
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →