Условие
Решите уравнение (x + 3)² − (x − 3)² = (x − 2)² + (x + 2)² и отметьте его корни на координатной прямой.
Разбор задания
Номер 105 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Глава I. Квадратичная функция · страница 24
Решение
- Левая часть: (x + 3)² − (x − 3)² = 12x. Правая: 2x² + 8.
- 12x = 2x² + 8, x² − 6x + 4 = 0, D₁ = 9 − 4 = 5, x = 3 ± √5 ≈ 0,76 и 5,24 — отмечаем эти две точки на прямой.
Ответ
x = 3 ± √5 (≈ 0,76 и ≈ 5,24)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →