Условие
Функция задана формулой y = −x² + 3. Какова область определения этой функции? Найдётся ли такое значение аргумента, при котором значение этой функции равно −1; 1; 5? Постройте график этой функции и укажите её область значений.
Разбор задания
Номер 1025 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 204
Решение
- D = R. −x² + 3 = −1: x = ±2 — найдётся; = 1: x = ±√2 — найдётся; = 5: x² = −2 — нет.
- График — парабола с вершиной (0; 3) и ветвями вниз; E = (−∞; 3].
Ответ
D = R; −1 при x = ±2, 1 при x = ±√2, 5 не достигается; E = (−∞; 3]
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →