Условие
Постройте график функции y = −0,5x² + x + 1,5. При каких значениях x значение y равно нулю; больше нуля; меньше нуля? В каком промежутке эта функция возрастает и в каком промежутке убывает? Каково наибольшее значение этой функции?
Разбор задания
Номер 1026 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Упражнения для повторения курса 7–9 классов · страница 204
Решение
- Нули: x² − 2x − 3 = 0, x = −1 и x = 3; вершина (1; 2), ветви вниз.
- y = 0 при x = −1, 3; y > 0 на (−1; 3); y < 0 при x < −1 и x > 3. Возрастает на (−∞; 1], убывает на [1; +∞). Наибольшее значение 2.
Ответ
нули −1 и 3; y > 0 на (−1; 3), y < 0 вне; возрастает при x ≤ 1, убывает при x ≥ 1; наибольшее значение 2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →