Условие
При каком значении a графики функций y = x² − 7x + a и y = −3x² + 5x − 6 имеют единственную общую точку? Найдите её координаты.
Разбор задания
Номер 1043 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 208
Решение
- x² − 7x + a = −3x² + 5x − 6, 4x² − 12x + a + 6 = 0. Единственное решение при D = 144 − 16(a + 6) = 0, a = 3.
- x = 12/8 = 1,5, y = 2,25 − 10,5 + 3 = −5,25.
Ответ
a = 3; точка (1,5; −5,25)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →