Условие
Найдите область значений функции y = x/(x² + 1).
Разбор задания
Номер 1046 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 208
Решение
- Уравнение y(x² + 1) = x, то есть yx² − x + y = 0, должно иметь решение: при y = 0 x = 0; при y ≠ 0 D = 1 − 4y² ≥ 0, |y| ≤ 1/2.
- E = [−1/2; 1/2] (значения ±1/2 достигаются при x = ±1).
Ответ
[−0,5; 0,5]
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →