Условие
При каких значениях m квадратный трёхчлен mx² + (m − 1)x + m − 1 принимает лишь отрицательные значения?
Разбор задания
Номер 1045 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 208
Решение
- Нужно m < 0 (ветви вниз) и D < 0: (m − 1)² − 4m(m − 1) = (m − 1)(1 − 3m) < 0, то есть (m − 1)(3m + 1) > 0: m < −1/3 или m > 1.
- С учётом m < 0: m < −1/3.
Ответ
m < −1/3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →