Условие
При каком значении m корни уравнения x² − 2mx + m² − 1 = 0 принадлежат интервалу (−2; 4)?
Разбор задания
Номер 1049 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 209
Решение
- D₁ = m² − m² + 1 = 1, корни x = m ± 1.
- Нужно m − 1 > −2 и m + 1 < 4: −1 < m < 3.
Ответ
−1 < m < 3
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →