Условие
Решите систему уравнений (x + y)(8 − x) = 10, (x + y)(y + 5) = 20.
Разбор задания
Номер 1051 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 209
Решение
- Пусть s = x + y (s ≠ 0): 8 − x = 10/s, y + 5 = 20/s. Тогда x = 8 − 10/s, y = 20/s − 5 и s = x + y = 3 + 10/s.
- s² − 3s − 10 = 0, s = 5 или s = −2. При s = 5: x = 6, y = −1. При s = −2: x = 13, y = −15.
Ответ
(6; −1), (13; −15)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →