Условие
Решите уравнение (x + 3)⁴ + (x + 5)⁴ = 4.
Разбор задания
Номер 1055 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 210
Решение
- Замена y = x + 4: (y − 1)⁴ + (y + 1)⁴ = 4, 2y⁴ + 12y² + 2 = 4, y⁴ + 6y² − 1 = 0.
- y² = −3 + √10 (второй корень отрицателен), y = ±√(√10 − 3), x = −4 ± √(√10 − 3).
Ответ
x = −4 ± √(√10 − 3)
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →