Условие
Решите уравнение (x² + x)⁴ − 1 = 0.
Разбор задания
Номер 1056 — Алгебра 9 класс
Макарычев Ю. Н. · Задачи повышенной трудности · страница 210
Решение
- (x² + x)⁴ = 1, x² + x = ±1.
- x² + x − 1 = 0: x = (−1 ± √5)/2; x² + x + 1 = 0 — корней нет.
Ответ
(−1 ± √5)/2
Теория по теме в учебнике
Не понял тему? Разберись с правилами и теорией в нашем учебнике по предмету «Алгебра» за 9 класс.
Степени с целым показателемСтепень с нулевым и отрицательным показателем, свойства степеней.Квадратный трёхчленРазложение квадратного трёхчлена на множители, корни трёхчлена.Числовые последовательностиПонятие последовательности, арифметическая прогрессия, сумма членов.Геометрическая прогрессияЗнаменатель прогрессии, формула n-го члена, сумма n первых членов.Степенная функцияy = x^n, y = x^(1/n). Область определения, свойства, графики.Уравнения и неравенства с модулемОпределение модуля, решение уравнений и неравенств вида |f(x)| = a.
Все темы по предмету «Алгебра» за 9 класс →