Номер 1063 — Алгебра 9 класс

За сколько часов может выполнить работу каждый из трёх рабочих, если производительность труда третьего рабочего равна полусумме производительностей труда первого и второго? Известно, что если бы третий рабочий проработал один 48 ч, то для окончания работы первому потребовалось бы 10 ч, а второму — 15 ч.

1. Производительности a, b, c = (a + b)/2 (доля работы в час): 48c + 10a = 1 и 48c + 15b = 1, откуда 10a = 15b, a = 1,5b, c = 1,25b.
2. 48 · 1,25b + 15b = 1, 75b = 1, b = 1/75; a = 1/50, c = 1/60. Время: 50 ч, 75 ч, 60 ч.